조직의 우선순위 정렬 문제를 투표 이론으로 풀어본 이야기

임원으로서 조직 내 우선순위 정렬(alignment) 문제를 겪다가 투표 이론의 Kemeny-Young 방법을 적용해 Google Sheets 기반 게임을 만든 경험담임. 문제가 뭔지에 대한 이견은 적지만, 어떤 문제가 더 중요한지에 대한 이견이 많다는 점에서 출발함.

문제 인식

• 조직이 커지면 파편화된 암묵적 가정 위에서 운영되기 시작함
• 문제 자체에 대한 의견 차이는 거의 없지만, 우선순위에 대한 의견 차이가 매우 큼
• 이 차이가 드러나지 않은 채 의사결정에 반영되면 노력이 서로 다른 방향으로 발산함

시작: 스택 랭킹 비교

• 각자 우선순위를 스택 랭킹(stack ranking)하고, 서로의 순위를 비교한 뒤 차이를 논의하는 방식으로 시작함
• 두 사람일 때는 효과적이었지만, 임원 팀처럼 여러 명이 참여하면 더 체계적인 프로세스가 필요했음

투표 이론과 Kemeny-Young 방법

• 투표 이론은 다수의 사람이 하나의 합의에 도달하는 방법을 다루는 수학 분야임
• 모든 상황에서 완벽하게 작동하는 알고리즘은 존재하지 않음 — 과반수가 A>B, B>C, C>A를 동시에 원하는 순환이 발생할 수 있음
• Kemeny-Young 방법은 모든 투표자의 총 불일치(disagreement)를 최소화하는 순서를 찾음
• 불일치란 한 사람이 A>B, 다른 사람이 B>A로 선택한 경우이며, 정렬하려면 한쪽이 선호를 바꿔야(swap) 함

Kemeny-Young의 장단점

• 단점: "타협 해법"이라는 특성상, 절반이 A를 최우선으로, 나머지 절반이 A를 최하위로 놓으면 A가 중간에 배치되어 모두 불만족할 수 있음
• 장점: 해석 가능성(interpretability)이 뛰어남 — 어떤 항목이 논쟁적인지, 어떤 투표자가 정렬에서 벗어나 있는지 정량적으로 측정 가능함
• "두 사람이 서로 정렬하려면 X개 항목에 대해 생각을 바꿔야 한다"는 식으로 불일치 크기를 구체적으로 제시할 수 있음

실전 적용

• Google Sheets로 게임을 만들어 각자 비공개로 순위를 매기고, 알고리즘을 돌려 암묵적 트레이드오프를 즉시 표면화함
• 이후 쌍별(pairwise)로 만나 우선순위 정렬을 시도함
• 회사 오프사이트와 분기별 계획 수립에서 특히 효과적이었음